Cho hàm số f(x) = (x-1)^2 khi x lớn hơn hoặc bằng 0; 1-2x khi x < 0 . Tính f'(0)
Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tính f'(0).
Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tính f'(0).
Ta có f(0) = (0 – 1)2 = 1.
Ta có limx→0+f(x)−f(0)x−0=limx→0+(x−1)2−1x=limx→0+x2−2xx=limx→0+(x-2) = -2 ;
limx→0−f(x)−f(0)x−0=limx→0−1−2x−1x=limx→0−−2xx=−2.
Suy ra limx→0f(x)−f(0)x−0=limx→0+f(x)−f(0)x−0=limx→0−f(x)−f(0)x−0=−2 .
Vậy f'(0) = −2.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: