Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x^2 + 3x – 1 tại điểm x0 = 1

Bài 9.1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x² + 3x – 1 tại điểm x₀ = 1.

Trả lời

Tại điểm x₀ = 1 ta có y₀ = 2×1² + 3×1 – 1 = 4.

Với x ≠ 1, ta có $\frac{y-4}{x-1}=\frac{2x^2+3x-1-4}{x-1}$$=\frac{2x^2+3x-5}{x-1}$

$=\frac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{x-1}=2x+5$ .

Do đó y'(1) = $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{y-4}{x-1}=$$\underset{x\to 1}{\lim }$(2x+5) = 7. Vậy y'(1) = 7.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: