Tìm k sao cho phương trình: x^2 + y^2 + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn
Luyện tập 2 trang 89 Toán 10 Tập 2: Tìm k sao cho phương trình:
x2 + y2 + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.
Ta có: x2 + y2 + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0
⇔ (x2 + 2kx + k2) + (y2 + 4y + 4) – k2 + 6k – 1 – 4 = 0
⇔ (x + k)2 + (y + 2)2 = k2 – 6k + 5
Phương trình trên là phương trình đường tròn khi và chỉ khi k2 – 6k + 5 > 0.
Giải bất phương trình k2 – 6k + 5 > 0 ta được tập nghiệm S = (– ∞; 1) ∪ (5; + ∞).
Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn khi k ∈ (– ∞; 1) ∪ (5; + ∞).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng