Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai. a) y = mx^4 + (m + 1)x^2 + x + 3

Bài 2 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai.

a) y = mx⁴ + (m + 1)x² + x + 3;

b) y = (m – 2)x³ + (m – 1)x² + 5.

Trả lời

a) Hàm số y = mx⁴ + (m + 1)x² + x + 3 là hàm số bậc hai khi và chỉ khi

$\left\{\begin{array}{l}m=0\\ m+1\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=0\\ m\ne -1\end{array}\right.\iff m=0$

Vậy khi m = 0 thì hàm số y = mx⁴ + (m + 1)x² + x + 3 là hàm số bậc hai.

b) Hàm số y = (m – 2)x³ + (m – 1)x² + 5 là hàm số bậc hai khi và chỉ khi

$\left\{\begin{array}{l}m-2=0\\ m-1\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=2\\ m\ne 1\end{array}\right.\iff m=2$

Vậy khi m = 2 thì hàm số y = (m – 2)x³ + (m – 1)x² + 5 là hàm số bậc hai.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin