Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x^2 – 6x + 11. Hàm số có thể đạt giá trị bằng – 1 không? Tại sao
453
12/06/2023
Thực hành 3 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x2 – 6x + 11. Hàm số có thể đạt giá trị bằng – 1 không? Tại sao?
Trả lời
Xét hàm số y = 2x2 – 6x + 11.
Đỉnh S có tọa độ: xS=−b2a=−(−6)2.2=32; yS=2.(32)2−6.32+11=132.
Hay S(32;132).
Vì hàm số bậc hai có a = 2 > 0 nên ta có bảng biến thiên sau:

Khoảng đồng biến của hàm số là (32;+∞) và khoảng nghịch biến của hàm số là (−∞;32).
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 132 khi x=32.
Do đó, hàm số không thể đạt giá trị bằng –1.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Hàm số và đồ thị
Bài 2: Hàm số bậc hai
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin