Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x – 4y – 20 = 0 tại điểm A(4; 6)

Thực hành 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0 tại điểm A(4; 6).

Trả lời

Xét phương trình đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0

⇔ x² – 2x + 1 + y² – 4y + 4 = 25

⇔ (x – 1)² + (y – 2)² = 5²

Suy ra phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 5.

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(4; 6) là:

(1 – 4)(x – 4) + (2 – 6)(y – 6) = 0

⇔ - 3(x – 4) – 4(y – 6) = 0

⇔ 3x + 4y – 36 = 0

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(4; 5) là: 3x + 4y – 36 = 0.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố