Hoặc
29 câu hỏi
Bài 6 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2. Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2 m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào. a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng. b) Một chiếc xe tải rộng 2,2m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?
Bài 5 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2. Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0. a) Chứng tỏ rằng điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6). c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0.
Bài 4 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).
Bài 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là. a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4); b) A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0).
Bài 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2. Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau. a) (C) có tâm I(1; 5) có bán kính r = 4; b) (C) có đường kính MN với M(3; -1) và N(9; 3); c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0; d) (C) có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).
Bài 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2. Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó. a) x2 + y2 – 6x – 8y + 21 = 0; b) x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0; c) x2 + y2 – 3x + 2y + 7 = 0; d) 2x2 + 2y2 + x + y – 1 = 0.
Vận dụng 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2. Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình. (x – 1)2 + (y – 1)2 = 169144 Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm M1712;2 thì buông đĩa (Hình 4). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
Thực hành 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C). x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0 tại điểm A(4; 6).
Hoạt động khám phá 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2. Cho điểm M(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) và cho điểm M(x; y) tùy ý trong mặt phẳng Oxy. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M0. a) Viết tọa độ của hai vectơ M0M→ và M0I→. b) Viết biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ M0M→ và M0I→. c) Hệ thức M0M→.M0I→=0 cho ta phương trình của đường thẳng nào?
Vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2. Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ để đạo diễn có thể sắp đặt ánh sáng và xác định vị trí của các diễn viên. Chi biết một đèn chiếu đang rọi trên sân khấu một vùng sáng bên trong đường tròn (C) có phương trình (x – 13)2 + (y – 4)2 = 16. a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C). b) Cho biết tọa độ trên sân khấu của ba diễn viên A, B, C n...
Vận dụng 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2. Theo dữ kiện đã cho trong hoạt động của bài học, viết phương trình đường tròn biểu diễn tập hợp các điểm xa nhất mà vòi nước có thể phun tới.
Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2. Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó. a) x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0; b) (x + 5)2 + (y + 1)2 = 121; c) x2 + y2 – 4x – 8y + 5 = 0; d) 2x2 + 2y2 + 6x + 8y – 2 = 0.
Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2. Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau. a) (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4; b) (C) có tâm I(2; -2), bán kính R = 8; c) (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3).
Hoạt động khám phá 1 trang 59 Toán lớp 10 Tập 2. Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M(x; y) nằm trong mặt phẳng Oxy.
Hoạt động khởi động trang 59 Toán lớp 10 Tập 2. Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng tại trung tâm. Cho biết tâm một vòi phun được đặt tại tọa độ (30; 40) và vòi có thể phun xa tối đa 50 m. Làm thế nào để viết phương trình biểu diến tập hợp các điểm xa nhất mà vòi này có thể phun tới.
Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2. Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm t (0 ≤ t ≤ 180) vật thể ở vị trí có tọa độ (2 + sint°; 4 + cost°). a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể. b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.
Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2. Cho đường tròn (C). x2 + y2+ 2x – 4y + 4 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2).
Bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với A(6; – 2), B(4; 2), C(5; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2. Viết phương trình của đường tròn trong mỗi trường hợp sau. a) Có tâm I(– 2; 5) và bán kính R = 7; b) Có tâm I(1; – 2) và đi qua điểm A(– 2; 2); c) Có đường kính AB, với A(– 1; – 3), B(– 3; 5); d) Có tâm I(1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 2y + 3 = 0.
Bài 7.14 trang 47 Toán 10 Tập 2. Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng. a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0; b) x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0; c) x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0.
Bài 7.13 trang 47 Toán 10 Tập 2. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (x + 3)2 + (y – 3)2 = 36.
Vận dụng 2 trang 46 Toán 10 Tập 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình x2 + y2 = 25. Khi tới vị trí M(3; 4) thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngày sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn. Hỏi trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng nào ?
Luyện tập 4 trang 46 Toán 10 Tập 2. Cho đường tròn (C). x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm N(1; 0).
HĐ2 trang 46 Toán 10 Tập 2. Cho đường tròn (C). (x – 1)2+ (y – 2)2 = 25 và điểm M(4; – 2). a) Chứng minh điểm M(4; – 2) thuộc đường tròn (C). b) Xác định tâm và bán kính của (C). c) Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ (H.7.16). Từ đó, viết phương trình đường thẳng ∆.
Vận dụng 1 trang 45 Toán 10 Tập 2. Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn (H.7.15a) để người bơi có thể ngồi tựa lưng vào thành các bể sục thư giãn. Hãy tìm bán kính của các bể sục để tổng chu vi của ba bể là 32 m mà tổng diện tích (chiếm hồ bơi) là nhỏ nhất. Trong tính toán, lấy π = 3,14, độ dài tính theo mét và làm tròn tới chữ...
Luyện tập 3 trang 45 Toán 10 Tập 2. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(4; – 5), N(2; – 1), P(3; – 8).
Luyện tập 2 trang 44 Toán 10 Tập 2. Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó. a) x2 – y2 – 2x + 4y – 1 = 0; b) x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0; c) x2 + y2 + 6x – 4y + 2 = 0.
Luyện tập 1 trang 44 Toán 10 Tập 2. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C). (x + 2)2 + (y – 4)2 = 7.
HĐ1 trang 43 Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C), tâm I(a; b), bán kính R (H.7.13). Khi đó, một điểm M(x; y) thuộc đường tròn (C) khi và chỉ khi tọa độ của nó thỏa mãn điều kiện đại số nào?
86.7k
53.8k
45.7k
41.7k
40.3k
38.3k
37.3k
35.3k
34k
32.5k