Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4
544
13/06/2023
Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4;
b) (C) có tâm I(2; -2), bán kính R = 8;
c) (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3).
Trả lời
a) Phương trình đường tròn (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4 là:
(x – 0)2 + (y – 0)2 = 42
⇔ x2 + y2 = 16.
Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là x2 + y2 = 16.
b) Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -2), bán kính R = 8 là:
(x – 2)2 + (y + 2)2 = 82
Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là (x – 2)2 + (y + 2)2 = 82.
c) Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn (C), khi đó ta có:
⇒ AI = ;
⇒ BI = ;
⇒ CI = .
Vì đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có:
AI = BI = CI = R
Khi đó ta có hệ phương trình sau:
Suy ra tâm I(2; 2)
Bán kính của đường tròn (C) là: R = = .
Phương trình đường tròn (C) là:
(x – 2)2 + (y – 2)2 =
⇔ (x – 2)2 + (y – 2)2 = 5.
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 2)2 + (y – 2)2 = 5.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Toạ độ của vectơ
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập cuối chương 9
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố