Rút gọn biểu thức x - 1/(x^3 + 1) + (1 - 2x)/(x - 1) - (3x + 2)/(x^3 + 1) + (1 - x)/(x^3 + 1) + 3x/(x^3 + 1) + (1 - 2x)/(1 - x), ta được kết quả là

Câu 5 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức $\frac{x-1}{x^3+1}+\frac{1-2x}{x-1}-\frac{3x+2}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^3+1}+\frac{3x}{x^3+1}+\frac{1-2x}{1-x}$, ta được kết quả là:

A. =$\frac{2}{x-1}$.

B.$\frac{-2}{x^3+1}$.

C. $\frac{2}{x^3+1}$

D. $\frac{2}{x+1}$.

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\frac{x-1}{x^3+1}+\frac{1-2x}{x-1}-\frac{3x+2}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^3+1}+\frac{3x}{x^3+1}+\frac{1-2x}{1-x}$

= $\left(\frac{x-1}{x^3+1}-\frac{3x+2}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^3+1}+\frac{3x}{x^3+1}\right)+\left(\frac{1-2x}{x-1}+\frac{1-2x}{1-x}\right)$

$=\left(\frac{x-1}{x^3+1}-\frac{3x+2}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^3+1}+\frac{3x}{x^3+1}\right)+\left(\frac{1-2x}{x-1}-\frac{1-2x}{x-1}\right)$

$=\left(\frac{x-1-3x-2+1-x+3x}{x^3+1}\right)+\left(\frac{1-2x-1+2x}{x-1}\right)$

$=\frac{-2}{x^3+1}+0=\frac{-2}{x^3+1}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: