Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Sách bài tập Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài tập 7.17 trang 26 SBT Toán 8 Tập 2: Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y cho bởi các bảng dưới đây. Đại lượng y có phải là một hàm số của x không ?

a)

b)

Lời giải:

a) y là hàm số của x. Do với mỗi giá trị x thì chỉ cho một giá trị y tương ứng.

b) y không là hàm số của x. Do với giá trị x = 1 thì cho hai giá trị y tương ứng là y = 1 và y = 2.

Bài tập 7.18 trang 26 SBT Toán 8 Tập 2: Mối quan hệ giữa số tháng tuổi x (tháng) và cân nặng y (kg) của một em bé trong 6 tháng đầu đời được cho bởi bảng sau:

Hỏi cân nặng y của em bé đó có phải là hàm số của số tháng tuổi x không ?

Hãy xác định cân nặng của em bé đó lúc 4 tháng tuổi.

Lời giải:

Cân nặng y của em bé đó là hàm số của số tháng tuổi x. Vì với mỗi giá trị của tháng tuổi x chỉ có một giá trị cân nặng y tương ứng.

Em bé lúc 4 tháng tuổi tức là x = 4 thì cân nặng tương ứng là y = 6,2 (kg).

Bài tập 7.19 trang 26 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = 2x² – 1

a) Tính f(0); f(–1).

b) Hoàn thành bảng sau:

c) Tìm tất cả các giá trị x sao cho y = 17.

Lời giải:

a) Ta có: f(0) = 2.0² – 1 = –1 ; f(–1) = 2.(–1)² – 1 = 1.

b)

Ta có:

Tại x = –2 thì f(–2) = 2.(–2)² – 1 = 7

Tại x = –1 thì f(–1) = 1

Tại x = 0 thì f(0) = –1

Tại x = 1 thì f(1) = 2.1² – 1 = 1

Tại x = 2 thì f(2) = 2.2² – 1 = 7

Do đó, ta có bảng sau:

c) Ta có y = 17, tức là 2x² – 1 = 17 hay x² = 9, suy ra x = – 3 hoặc x = 3.

Vậy khi x = – 3 hoặc x = 3 thì y = 17.

Bài tập 7.20 trang 26 SBT Toán 8 Tập 2: a) Xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D trong hình bên.

b) Xác định các điểm E(0; – 1) và F(–2; 3) trong hình bên.

Lời giải:

a) Từ hình vẽ ta thấy:

Tọa độ của điểm A là A(– 3; 4);

Tọa độ của điểm B là B(–2; –2);

Tọa độ của điểm C là C(1; –3);

Tọa độ của điểm D là D(3; 0).

b) Các điểm E và F được biểu diễn trên hình dưới đây.

Bài tập 7.21 trang 27 SBT Toán 8 Tập 2: Hàm số y = f(x) được cho trong bảng sau:

Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x).

Lời giải:

Đồ thị hàm số đã cho gồm các điểm: A(–2; 6), B(–1; 3), O(0; 0), C(1; –3) và D(2; –6).

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm A, B, O, C, D. Ta có đồ thị hàm số như hình dưới:

Bài tập 7.22 trang 27 SBT Toán 8 Tập 2: Hệ thức y2 + x2 = 1 có xác định một hàm số y = f(x) không ? Vì sao ?

Lời giải:

Ta có: y² + x² = 1

Với x =$\frac{1}{2}$ ta có: y² + $\frac{1}{4}$ = 1 nên y² =$\frac{3}{4}$

Suy ra$y=\pm \sqrt{\frac{3}{4}}$ .

Do đó, với một giá trị x =$\frac{1}{2}$có hai giá trị y tương ứng.

Vậy hệ thức y² + x² = 1 không xác định một hàm số y = f(x).

Bài tập 7.23 trang 27 SBT Toán 8 Tập 2: Hãy biểu thị diện tích S của hình chữ nhật dưới dạng một hàm số của chiều dài x nếu chiều dài của hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng.

Lời giải:

Chiều dài hình chữ nhật là x (x > 0).

Do chiều dài của hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng nên chiều rộng của hình chữ nhật là 0,5x.

Diện tích của hình chữ nhật là: 0,5x.x = 0,5x²

Vậy hàm số biểu thị diện tích S theo chiều dài là: S(x) = 0,5x².

Bài tập 7.24 trang 27 SBT Toán 8 Tập 2: Đồ thị sau biểu diễn vận tốc xe máy v (tính bằng km/h) của anh Nam dưới dạng một hàm số của thời gian t (tính bằng phút).

Dựa vào đồ thị trên, hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Anh Nam đi nhanh nhất trong khoảng thời gian nào ?

b) Vận tốc của anh Nam bằng 0 trong khoảng thời gian nào ?

c) Vận tốc của anh Nam trong khoảng thời gian từ 2 phút đến 4 phút là bao nhiêu ?

d) Trong khoảng thời gian nào anh Nam đi với vận tốc 38 km/h ?

Lời giải:

a) Anh Nam đi nhanh nhất trong khoảng thời gian từ 7 phút đến 7,4 phút.

b) Vận tốc của anh Nam bằng 0 trong khoảng thời gian từ 4,2 phút đến 6 phút.

c) Vận tốc của anh Nam trong khoảng thời gian từ 2 phút đến 4 phút là 30 km/h.

d) Trong khoảng thời gian từ 7,6 phút đến 8 phút thì anh Nam đi với vận tốc 38 km/h.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

Bài tập cuối chương 7