Sách bài tập Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Lời giải:
Gọi số giờ tăng thêm để nhiệt độ là 26 °C là x (giờ) (x > 0).
Nhiệt độ tăng thêm sau x giờ là: 1,5x (°C).
Nhiệt độ sau khi tăng thêm x giờ là: 18 + 1,5x (°C).
Theo đề bài, ta có:
18 + 1,5x = 26
1,5x = 8
x = (thỏa mãn)
Vậy sau giờ = 5 giờ 20 phút thì nhiệt độ sẽ là 26 °C.
Lời giải:
Gọi năng suất lao động của tổ thứ nhất là x chiếc áo/ngày (x ∈ ℕ*, x > 8).
Vì năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai là 8 chiếc áo/ngày nên năng suất lao động của tổ thứ hai là (x – 8) chiếc áo/ngày.
Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo nên ta có:
5x + 7(x – 8) = 1 000
5x + 7x – 56 = 1 000
12x – 56 = 1 000
12x = 1 056
x = 88 (Thỏa mãn)
Vậy năng suất lao động của tổ thứ nhất là 88 chiếc áo/ngày, năng suất lao động của tổ thứ hai là 88 – 8 = 80 chiếc áo/ngày.
Lời giải:
Gọi số mililít nước cam nguyên chất ít nhất cần thêm vào 900 ml để đảm bảo yêu cầu là x (ml) (x > 0).
Trong 900 ml soda cam ban đầu có số mililít nước cam nguyên chất là:
900 . 5% = 45 (ml).
Để đảm bảo yêu cầu thì ta cần số mililít nước cam nguyên chất trong 900 ml là:
45 + x (ml).
Khi đó, số mililít nước uống là 900 + x (ml).
Do một nước uống được gọi là “có hương vị tự nhiên” phải chứa ít nhất 10% nước trái cây nên ta có:
hay .Khi đó 45 + x = 90 + 0,1x, suy ra x = 50 (Thỏa mãn).
Do đó, cần thêm ít nhất 50 ml nước cam nguyên chất để đảm bảo yêu cầu.
Lời giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm) (x > 0).
Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 cm nên ta có chiều dài của hình chữ nhật là x + 8 (cm).
Chu vi của hình chữ nhật là: [x + (x + 8)].2 = (2x + 8).2 = 4x + 16 (cm).
Theo đề bài ta có:
4x + 16 = 40
4x = 24
x = 6 (Thỏa mãn)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 6 cm, chiều dài của hình chữ nhật là 6 + 8 = 14 cm.
Bài tập 7.13 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm ba số chẵn liên tiếp có tổng bằng 54
Lời giải:
Gọi số chẵn bé nhất trong ba số chẵn cần tìm là x (x ∈ ℕ).
Các số chẵn tiếp theo là x + 2 và x + 4.
Do ba số chẵn có tổng bằng 54 nên ta có:
x + x + 2 + x + 4 = 54
3x + 6 = 54
3x = 48
x = 16 (Thỏa mãn)
Vậy ba số chẵn liên tiếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là 16, 18, 20.
Lời giải:
Gọi số km di chuyển cần tìm là x (km) (x > 0).
3 triệu đồng = 3 000 nghìn đồng
2,5 triệu đồng = 2 500 nghìn đồng
Trong một ngày, chi phí thuê xe di chuyển x km của công ty A là:
3 000 + 15x (nghìn đồng)
Trong một ngày, chi phí thuê xe di chuyển x km của công ty B là:
2 500 + 20x (nghìn đồng)
Để chi phí thuê xe của 2 công ty bằng nhau thì:
3 000 + 15x = 2 500 + 20x
5x = 500
x = 100 (Thỏa mãn)
Lời giải:
Gọi số ngày để số vỏ lon mà hai khối lớp thu được sẽ bằng nhau là x (ngày) (x ∈ ℕ*)
Sau x ngày, các học sinh khối 7 thu nhặt được thêm số vỏ lon là: 115x (vỏ lon). Do đó, tổng số vỏ lon học sinh khối 7 thu nhặt được là: 345 + 115x (vỏ lon).
Sau x ngày, các học sinh khối 8 thu nhặt được thêm số vỏ lon là: 130x (vỏ lon). Do đó, tổng số vỏ lon học sinh khối 8 thu nhặt được là: 255 + 130x (vỏ lon).
Để số vỏ lon mà hai khối lớp thu nhặt được bằng nhau thì:
345 + 115x = 255 + 130x
345 – 255 = 130x – 115x
90 = 15x
x = 6 (Thỏa mãn)
Vậy nếu cả hai khối lớp này tiếp tục thu nhặt được số vỏ lon đúng như dự định thì sau 6 ngày, kể từ thời điểm hiện tại, số vỏ lon mà hai khối lớp thu được sẽ bằng nhau.
Lời giải:
Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km) (x > 0).
Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: (km/h).
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: (km/h).
Ta có:
Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng = Vận tốc dòng nước + Vận tốc riêng của tàu thủy.
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng = Vận tốc riêng của tàu thủy – Vận tốc dòng nước.
Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi nên ta có:
5x – 20 = 4x + 20
x = 40 (Thỏa mãn)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 40 km.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
