Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau: a) Lập phương trình đường thẳng d
222
10/06/2023
Bài 8 trang 104 Toán 10 Tập 2: Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:
a) Lập phương trình đường thẳng d;
b) Lập phương trình đường tròn (C);
c) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2+√2; 1+√2).

Trả lời
a) Từ Hình 64 ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm A(– 1; 1) và B(2; 3).
Ta có: →AB=(3; 2).
Đường thẳng d đi qua điểm A(– 1; 1) và có một vectơ chỉ phương là →u=→AB=(3; 2).
Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là {x=−1+3ty=1+2t (t là tham số).
b) Từ Hình 64 ta thấy đường tròn (C) có tâm I(2; 1) và bán kính R = 2.
Vậy phương trình đường tròn (C) là
(x – 2)2 + (y – 1)2 = 22 hay (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4.
c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2+√2; 1+√2) là
(2+√2−2)[x−(2+√2)]+(1+√2−1)[y−(1+√2)]=0
⇔√2x−2√2−2+√2y−√2−2=0
⇔√2x+√2y−3√2−4=0
⇔x+y−3−2√2=0.
Vậy phương trình tiếp tuyến là x+y−3−2√2=0.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 5: Phương trình đường tròn
Bài 6: Ba đường conic
Bài tập cuối chương 7
Thực hành phần mềm Geogebra