Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó
163
10/06/2023
Bài 10 trang 104 Toán 10 Tập 2: Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.
a) y2 = 18x;
b) ;
c)
Trả lời
a) Ta có: y2 = 18x ⇔ y2 = 2 . 9 . x
Vậy phương trình trên là phương trình của parabol với p = 9.
Ta có .
Vậy tọa độ tiêu điểm của parabol là .
b) .
Vậy phương trình trên là phương trình của elip với a = 8, b = 5 thỏa mãn a > b > 0.
Suy ra c2 = a2 – b2 = 64 – 25 = 39.
Do đó, c = .
Vậy tọa độ các tiêu điểm của elip là .
c) .
Vậy phương trình trên là phương trình của hypebol với a = 3, b = 4 thỏa mãn a > 0, b > 0.
Suy ra c2 = a2 + b2 = 9 + 16 = 25.
Do đó, c = 5.
Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol là F1(– 5; 0) và F2(5; 0).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 5: Phương trình đường tròn
Bài 6: Ba đường conic
Bài tập cuối chương 7
Thực hành phần mềm Geogebra