Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?
A. {x=−1+2ty=1+t ;
B. {x=1+2ty=−1+t ;
C. {x=1+ty=−1−2t ;
D. {x=1−2ty=−1+t .
Gọi d là đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0
Do đó d có vectơ pháp tuyến là: →n=(1;−2) .
Do đó d có vectơ chỉ phương là →u=k(2;1) .
Như vậy chỉ có phương án A và B là thỏa mãn có vectơ chỉ phương là →u=k(2;1) . Do đó đáp án C và D sai.
Xét {x=−1+2ty=1+t đi qua điểm (-1; 1). Mà điểm (-1; 1) thuộc đường thẳng x – 2y + 3 = 0 vì -1 – 2.1 + 3 = 0 = 0 (luôn đúng).
Do đó đường thẳng ở câu A trùng với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.
Xét {x=1+2ty=−1+t đi qua điểm (1; -1).
Thay x = 1 và y = - 1 vào phương trình đường thẳng x – 2y + 3 = 0, ta được: 1 – 2.(-1) + 3 = 0 ( vô lí). Do đó đường thẳng ý b song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.
Vậy chọn đáp án B.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng