Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau
156
18/01/2024
Bài 42 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) A(- 3; 1) và ∆1: 2x + y – 4 = 0;
b) B(1; - 3) và Δ2:{x=−3+3ty=1−t .
Trả lời
a) Ta có: vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ1 là →n1=(2;1)
Suy ra d(A,Δ1)=|2.(−3)+1−4|√22+12=9√5 .
b) Δ2 có vectơ chỉ phương là →u2=(3;−1) và đi qua điểm A(-3; 1).
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là: →n2=(1;3) .
Suy ra phương trình đường thẳng Δ2 là: x + 3 + 3( y – 1) = 0 hay x + 3y = 0
d(B,Δ2)=|1+3.(−3)|√12+32=8√10.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 5: Phương trình đường tròn
Bài 6: Ba đường conic
Bài tập cuối chương 7