Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng

Bài 43 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng |dc|a2+b2 .

Trả lời

Gọi M (x0;y0) thuộc ∆1  nên ax0+by0+c=0 .

Khoảng cách giữa ∆1  đến ∆2  bằng khoảng cách từ M đến ∆2  bằng

d(M,Δ2)=|ax0+by0+d|a2+b2=|ax0+by0+c+dc|a2+b2=|dc|a2+b2.

Vậy bài toán được chứng minh.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả