Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m

Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135°. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.

Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Trả lời

Vì ABCD là hình vuông nên ta có OF = 7m

Chiều cao khối chóp S.ABCD là: SO=IF.tan45°=7.1=7(m)

Tuơng tự có chiều cao khối chóp S.A′B′C′D′ là: SO′ = 5m

Thể tích khối chóp S.ABCD:

VS.ABCD=13.142.7=457,3(m3)

Thể tích khối chóp S.A’B’C’D’:

VS.A'B'C'D'=13.102.5=166,7(m3)

Thể tích khối chóp cụt bằng số khối đất phải đào:

VCC=457,3166,7=290,6(m3).

Vậy có 290,6 m3 khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả