Cho hình chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn

Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là a và a2,OO'=a

a) Tìm góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

b) Tìm góc phẳng nhị diện [O, AB, A′]; [O′, A′B′, A].

Trả lời

Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Kẻ C′H ⊥ OC (H OC).

OO′C′H là hình chữ nhật nên OO′// C′H.

Mà OO′ ⊥ (ABCDEF) nên C′H ⊥ (ABCDEF).

Do đó (CC′, (ABCDEF)) = (CC′, CH) = C'CH^.

b) Gọi M, M′ lần lượt là trung điểm của AB, A′B′.

Khi đó, OM ⊥ AB, O′M′ ⊥ A′B.

ABB′A′ là hình thang cân nên MM′ ⊥ AB, MM′ ⊥ A′B.

Do đó [O, AB, A′] = OMM'^; [O′, A′B′, A] = O'M'M^.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả