Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng (ABCD)

Thực hành 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng (ABCD):

a) AA′ ;

b) BC′ ;

c) A′C.

Trả lời

Thực hành 1 trang 83 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) AA′ ⊥ (ABCD)  (AA′, (ABCD)) = 90°

b) CC′ ⊥ (ABCD)  (BC′, (ABCD)) = (BC′, BC) = CBC'^=45°

c) AA′⊥(ABCD)  (A′C, (ABCD)) = (A′C, AC) = ACA'^

AC=AB2+BC2=AB2=AA'2

tanACA'^=AA'AC=AA'AA'2=12 ACA'35,26°

Vậy (A′C, (ABCD)) 35,26°.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả