Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED. a) Tìm góc giữa đường thẳng AB

Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED.

a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD).

b) Tìm góc phẳng nhị diện [A,CD,B]; [A,CD, E].

Trả lời

Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Gọi I là trung điểm của CD, O là tâm của ΔBCD.

 AO ⊥ (BCD)

 (AB, (BCD)) = (AB, OB) = ABO^

Vậy góc giữa đường thẳng AB và (BCD) là ABO^.

b)

• ΔACD đều nên AI ⊥ CD

• ΔBCD đều nên BI ⊥ CD

Do đó [A, CD, B]=AIB^.

Vậy AIB^ là góc phẳng nhị diện [A, CD, B].

• ΔACD đều nên AI ⊥ CD

• ΔECD đều nên EI ⊥ CD

Do đó [A, CD, E]=AIE^.

Vậy AIE^ là góc phẳng nhị diện [A,CD, E].

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả