Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED. a) Tìm góc giữa đường thẳng AB
Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED.
a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD).
b) Tìm góc phẳng nhị diện [A,CD,B]; [A,CD, E].
Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED.
a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD).
b) Tìm góc phẳng nhị diện [A,CD,B]; [A,CD, E].
a) Gọi I là trung điểm của CD, O là tâm của ΔBCD.
AO ⊥ (BCD)
(AB, (BCD)) = (AB, OB) =
Vậy góc giữa đường thẳng AB và (BCD) là .
b)
• ΔACD đều nên AI ⊥ CD
• ΔBCD đều nên BI ⊥ CD
Do đó .
Vậy là góc phẳng nhị diện [A, CD, B].
• ΔACD đều nên AI ⊥ CD
• ΔECD đều nên EI ⊥ CD
Do đó .
Vậy là góc phẳng nhị diện [A,CD, E].
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: