Nếu x = log3 của 4 + log9 của 4 thì 3^x có giá trị bằng A. 6. B. 8. C. 16. D. 64

Bài 4 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $x={\log }_{3}4+{\log }_{9}4$ thì 3^x có giá trị bằng

A. 6.

B. 8.

C. 16.

D. 64.

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có $x={\log }_{3}4+{\log }_{9}4={\log }_{3}4+{\log }_{3^2}4$

$={\log }_{3}4+\frac{1}{2}{\log }_{3}4={\log }_{3}4+{\log }_3{4}^{\frac{1}{2}}$

$={\log }_{3}4+\frac{1}{2}{\log }_{3}4={\log }_{3}4+{\log }_{3}2$

$={\log }_3\left(4.2\right)={\log }_{3}8$

⇔ 3^x = 8.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: