Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn log0,1 của (1-2x) > -1 là A. x = 0. B. x = 1. C. x = −5. D. x = −4

Bài 10 trang 34 Toán 11 Tập 2: Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn ${\log }_{\mathrm{0,1}}\left(1-2x\right)>-1$ là

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = −5.

D. x = −4.

Trả lời

Đáp án đúng là: D

ĐKXĐ: $1-2x>0\iff x<\frac{1}{2}$.

Khi đó: ${\log }_{\mathrm{0,1}}\left(1-2x\right)>-1\iff 1-2x<{\mathrm{0,1}}^{-1}$

$\iff 1-2x<10\iff -2x<9\iff x>-\frac{9}{2}.$

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là $-\frac{9}{2}<x<\frac{1}{2}.$

Vậy số nguyên x nhỏ nhất thỏa mãn ${\log }_{\mathrm{0,1}}\left(1-2x\right)>-1$ là x = − 4.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: