Giải các phương trình sau: a) (1/4)^x-2 = căn 8; b) 9^2x-1 = 81 . 27^x

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a)(14)x2=8;

b)92x1=81  .27x;

c) 2log5(x2)=log59;

d)log2(3x+1)=2log2(x1).

Trả lời

a)(14)x2=8((12)2)x2=812

(12)2(x2)=((12)3)12(12)2x4=(12)32

2x4=322x=52x=54.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=54.

b)92x1=81  .27x(32)2x1=34  .(33)x

34x2=33x+44x2=3x+4

4x2=3x+44x3x=2+4x=6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 6.

c) ĐKXĐ: x – 2 > 0 ⇔ x > 2.

Khi đó: 2log5(x2)=log59log5(x2)2=log532

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 5.

d)ĐKXĐ: Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Khi đó: log2(3x+1)=2log2(x1)

log2(3x+1)+log2(x1)=2

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

log2(3x22x1)=log24

3x22x1=43x22x5=0

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=53.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả