Giải các phương trình sau: a) (1/4)^x-2 = căn 8; b) 9^2x-1 = 81 . 27^x

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a)14x2=8;

b)92x1=81  .27x;

c) 2log5x2=log59;

d)log23x+1=2log2x1.

Trả lời

a)14x2=8122x2=812

122x2=12312122x4=1232

2x4=322x=52x=54.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=54.

b)92x1=81  .27x322x1=34  .33x

34x2=33x+44x2=3x+4

4x2=3x+44x3x=2+4x=6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 6.

c) ĐKXĐ: x – 2 > 0 ⇔ x > 2.

Khi đó: 2log5x2=log59log5x22=log532

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 5.

d)ĐKXĐ: Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Khi đó: log23x+1=2log2x1

log23x+1+log2x1=2

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

log23x22x1=log24

3x22x1=43x22x5=0

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=53.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả