Viết công thức biểu thị y theo x, biết 2log2 của y = 2 + 1/2log2 của x

Bài 14 trang 35 Toán 11 Tập 2: Viết công thức biểu thị y theo x, biết

$2{\log }_{2}y=2+\frac{1}{2}{\log }_{2}x$.

Trả lời

Ta có $2{\log }_{2}y=2+\frac{1}{2}{\log }_{2}x$

$\iff {\log }_2{y}^2={\log }_2{2}^2+{\log }_2{x}^{\frac{1}{2}}$

$\iff {\log }_2{y}^2={\log }_2\left(2^2.x^{\frac{1}{2}}\right)$

$\iff y^2=2^2.x^{\frac{1}{2}}\iff y=2\sqrt[4]{x}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: