Câu hỏi:
18/12/2023 154
Hệ số của x7 trong khai triển của (3 – x)9 là
Hệ số của x7 trong khai triển của (3 – x)9 là
A. 36;
A. 36;
B. 324;
B. 324;
C. - 324;
D. – 36.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = 3, b = - x và n = 9 vào trong công thức ta có Ck939 – k .(- x)k = (- 1)k Ck939 – k .(x)k
Vì tìm hệ số của x7 nên ta có xk = x7 ⇒ k = 7
Hệ số của x7 trong khai triển là (-1)7C79.32 = - 324.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = 3, b = - x và n = 9 vào trong công thức ta có Ck939 – k .(- x)k = (- 1)k Ck939 – k .(x)k
Vì tìm hệ số của x7 nên ta có xk = x7 ⇒ k = 7
Hệ số của x7 trong khai triển là (-1)7C79.32 = - 324.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Giá trị của n là
Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Giá trị của n là
Câu 6:
Biểu thức C79 (5x)2(-6y2)7 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Biểu thức C79 (5x)2(-6y2)7 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Câu 10:
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)7 bằng
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)7 bằng
Câu 12:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x2−1x)n biết A2n−C2n=105
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x2−1x)n biết A2n−C2n=105
Câu 13:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=55, hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=55, hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Câu 14:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6 (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6 (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng
