Câu hỏi:
03/04/2024 56
Đạo hàm của hàm số f(x)={sin2xx khi x>0x+x2 khi x≤0 tại x0=0 bằng
Đạo hàm của hàm số f(x)={sin2xx khi x>0x+x2 khi x≤0 tại x0=0 bằng
A. 1.
Đáp án chính xác
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Trả lời:

Đáp án A
Ta có limx→0+f(x)=limx→0+sin2xx=limx→0+(sinxx.sinx)=0;limx→0−f(x)=limx→0−(x+x2)=0 nên hàm số liên tục tại x=0 .
Ta lại có: limx→0+f(x)−f(0)x=limx→0+sin2xx2=1 và limx→0−f(x)−f(0)x=limx→0−x+x2x=1.
Vậy f'
Đáp án A
Ta có limx→0+f(x)=limx→0+sin2xx=limx→0+(sinxx.sinx)=0;limx→0−f(x)=limx→0−(x+x2)=0 nên hàm số liên tục tại x=0 .
Ta lại có: limx→0+f(x)−f(0)x=limx→0+sin2xx2=1 và limx→0−f(x)−f(0)x=limx→0−x+x2x=1.
Vậy f'
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại nhưng có đạo
hàm tại .
Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại nhưng có đạo
hàm tại .
Xem đáp án »
03/04/2024
115