Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính góc A, góc B, góc C

Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc $\widehat{A}\text{, }\widehat{B}\text{, }\widehat{C}$ .

Trả lời

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

$\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{{13}^2+{15}^2-{24}^2}{\mathrm{2.13.15}}=\frac{-7}{15}\Rightarrow \widehat{A}\approx {117}^0{49}^{\text{'}}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$      

$\Rightarrow \sin B=\frac{b.\sin A}{a}=\frac{13.\sin 117°49\text{'}}{24}\approx 0,479\Rightarrow \widehat{B}\approx 28°38\text{'}$

$\Rightarrow \widehat{C}={180}^0-(\widehat{A}+\widehat{B})\approx 33°33\text{'}$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ