Cho hình bình hành ABCD. a) Chứng minh 2(AB^2 + BC^2) = AC^2 + BD^2
Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD.
a) Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
b) Cho AB = 4, BC = 5, BD = 7. Tính AC.
Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD.
a) Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
b) Cho AB = 4, BC = 5, BD = 7. Tính AC.
a) Áp dụng định lí côsin ta có:(1)
Mà theo tính chất của hình bình hành : CB = AD và (Vì AD//BC và là hai góc trong cùng phía)
(2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:
(đpcm)
b) Áp dụng kết quả đã chứng minh được ở câu a) ta được:
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế