Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 và A'A = 3 căn bậc hai của 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A.  27/2   B.  81/2 C.  81/4   D.  27/4

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 và \(A'A = 3\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\frac{{27}}{2}\).
B. \(\frac{{81}}{2}\).
C. \(\frac{{81}}{4}\).
D. \(\frac{{27}}{4}\).

Trả lời

Lời giải

Chọn C


Media VietJack

Diện tích của \({\rm{\Delta }}ABC\) là:
\({S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = \frac{{{3^2}.\sqrt 3 }}{4} = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}.\)
Thể tích của khối lăng trụ là:
\({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{{\rm{\Delta }}ABC}}.AA'\) \( = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}.3\sqrt 3 = \frac{{81}}{4}.\)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả