Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = ax + b/cx + d với (a,b,c,d) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. y' < 0, x khác  - 1.    B. y' > 0, x thuộc R  C. y' > 0, x

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực.

Media VietJack

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(y' < 0,\forall x \ne - 1.\)
B. \(y' > 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
C. \(y' > 0,\forall x \ne 2.\)
D. \(y' > 0,\forall x \ne - 1.\)

Trả lời
Lời giải
Chọn D
Từ hình vẽ ta suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình \(x = - 1\), nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi\(x \ne - 1.\)
Trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\left( { - 1; + \infty } \right)\) đồ thị hàm số là một đường đi lên từ trái sang phải, nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Vậy \(y' > 0,\forall x \ne - 1.\)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả