Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{4 - x}}\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Đáp án B

Phương pháp:

Hàm bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.

Cách giải:

Hàm số có tập xác định: \(R\backslash \left\{ 4 \right\}\)

Ta có: \(y' = \frac{3}{{{{\left( {4 - x} \right)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \ne 4\), nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.