Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(T = \left( { - 1;2;0} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2; - 2;0} \right)\) là

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 5\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)

Đáp án D

Phương pháp:

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và có bán kính R là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)

Cách giải:

Bán kính mặt cầu \(R = IA = \sqrt {{{\left( {2 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0} \right)}^2}} = 5\)

Phương trình mặt cầu: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)