Đạo hàm của hàm số y = log2 (x^2 - 2x) là A. y' = 1 / (x^2 - 2x) B. y' = (x - 1) / (x^2 - 2x)
19
02/05/2024
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là:
A. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\)
B. \(y' = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\)
C. \(y' = \frac{{x - 1}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\)
D. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln \sqrt 2 }}\)
Trả lời
Đáp án D
Phương pháp:
\(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}},\,\,\,\left( {{{\log }_a}u\left( x \right)} \right)' = \frac{{\left( {u\left( x \right)} \right)'}}{{u\left( x \right).\ln a}}\)
Cách giải:
\(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right) \Rightarrow y' = \frac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)'}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right).\ln 2}} = \frac{{2x - 2}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right).\ln 2}} = \frac{{x - 1}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right).\ln \sqrt 2 }}\)
