Đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ là:

D. $y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln \sqrt 2 }}$

Đáp án D

Phương pháp:

$\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}},\,\,\,\left( {{{\log }_a}u\left( x \right)} \right)' = \frac{{\left( {u\left( x \right)} \right)'}}{{u\left( x \right).\ln a}}$

Cách giải:

$y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right) \Rightarrow y' = \frac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)'}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right).\ln 2}} = \frac{{2x - 2}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right).\ln 2}} = \frac{{x - 1}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right).\ln \sqrt 2 }}$