Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số $y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định:

D. $\left( { - \infty ;1} \right)$

Đáp án B

Phương pháp:

Hàm số đồng biến trên D $\Leftrightarrow y' \ge 0,\,\,\forall x \in D$ (dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm trên D)

Cách giải:

TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}$

$y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}} \Rightarrow y' = \frac{{1 - {m^2}}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}$

Với $y' = 0 \Leftrightarrow 1 - {m^2} = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1$ thì $y' = 0,\,\,\forall m \Rightarrow m = \pm 1$ không thỏa mãn

Vậy để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì $1 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 1$