Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {9 - 2x} \right)\) là:

D. \(S = \left( {3;4} \right]\)

Đáp án D

Phương pháp:

Bất phương trình \({\log _a}f\left( x \right) \ge {\log _a}g\left( x \right),\,\,\left( {0 < a < 1} \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) \le g\left( x \right)\)

Cách giải:

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {9 - 2x} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 > 0\\x - 3 \le 9 - 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < x \le 4\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {9 - 2x} \right)\) là \(S = \left( {3;4} \right]\)