Câu hỏi:
03/04/2024 63
Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) như hình vẽ.
Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4.
a, Hàm số có liên tục không?
b, Hàm số có đạo hàm không?

Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) như hình vẽ.
Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4.
a, Hàm số có liên tục không?
b, Hàm số có đạo hàm không?
Trả lời:

a, Hàm số gián đoạn tại các điểm x1,x3 vì đồ thị bị đứt tại các điểm đó. Hàm số liên tục tại x2,x4 vì đồ thị là đường liền nét khi đi qua các điểm đó.
b, Tại các điểm x1,x3 hàm số không có đạo hàm do hàm số gián đoạn tại các điểm x1,x3.
Hàm số không có đạo hàm tại x2 vì đồ thị bị gãy (không có tiếp tuyến tại đó).
Hàm số có đạo hàm tại x4 và vì tạif'(x4)=0 đồ thị hàm số có tiếp tuyến và tiếp tuyến song song với trục hoành (hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng hàm số f(x)={(x−1)2,x≥0−x2,x<0 không có đạo hàm tại nhưng có đạo
hàm tại x=2 .
Chứng minh rằng hàm số f(x)={(x−1)2,x≥0−x2,x<0 không có đạo hàm tại nhưng có đạo
hàm tại x=2 .
Câu 3:
Cho hàm số y={x2+ax+b khi x≥2x3−x2−8x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 .
Giá trị của ab bằng
Cho hàm số y={x2+ax+b khi x≥2x3−x2−8x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 .
Giá trị của ab bằng
Câu 4:
Chứng minh rằng hàm số f(x)={cosx, x≥0 −sinx, x<0 không có đạo hàm tại x=0 .
Chứng minh rằng hàm số f(x)={cosx, x≥0 −sinx, x<0 không có đạo hàm tại x=0 .
Câu 7:
Giá trị của m để hàm số f(x)={x4−4x−2, khi x≠2m khi x=2 có đạo hàm tại x=2 bằng
Giá trị của m để hàm số f(x)={x4−4x−2, khi x≠2m khi x=2 có đạo hàm tại x=2 bằng
Câu 8:
Nếu hàm số f(x)={x4−2x2+1x+1 khi x≥−1ax2+ax+b khi x<−1 có đạo hàm trên R thì giá trị a+b là
Nếu hàm số f(x)={x4−2x2+1x+1 khi x≥−1ax2+ax+b khi x<−1 có đạo hàm trên R thì giá trị a+b là
Câu 12:
Cho hàm số f(x) xác định bởi f(x)={√x2+1−1x khi x≠0 0 khi x=0. Giá trị f'(0) bằng
Cho hàm số f(x) xác định bởi f(x)={√x2+1−1x khi x≠0 0 khi x=0. Giá trị f'(0) bằng
Câu 15:
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx−1 trên các khoảng (−∞;1) và (−1;+∞) ?
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx−1 trên các khoảng (−∞;1) và (−1;+∞) ?