Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) với un = 2/3^n. Tổng của cấp số nhân này bằng

Bài 5.20 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với $u_n=\frac{2}{3^n}.$ Tổng của cấp số nhân này bằng

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 6.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có: $u_1=\frac{2}{3^1}=\frac{2}{3}$, $u_2=\frac{2}{3^2}=\frac{2}{9}$, do đó công bội của cấp số nhân là $q=\frac{u_2}{u_1}=\frac{2}{9}:\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$.

Khi đó, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho là $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{3}}=1$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

Lực căng mặt ngoài của nước