Tính các giới hạn một bên: a) lim (x->3+) (x^2 - 9)/|x-3|

Bài 5.29 trang 124 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn một bên:

a) 

b) $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x}{\sqrt{1-x}}$.

Trả lời

a) 

Với mọi x > 3, ta có x – 3 > 0 nên |x – 3| = x – 3.

Do đó, 

b) $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x}{\sqrt{1-x}}$

Ta có: $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }x=1>0$; $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\sqrt{1-x}=0$

Và với mọi x < 1, ta có 1 – x > 0, suy ra $\sqrt{1-x}>0$.

Vậy $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x}{\sqrt{1-x}}=+\infty$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

Lực căng mặt ngoài của nước