Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau
416
13/06/2023
Bài tập 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:
a) d1: x − 2y + 3 = 0 và d2: 3x − y − 11 = 0;
b) d1: và d2: x + 5y – 5 = 0 ;
c) d1: và d2: .
Trả lời
a) d1: x − 2y + 3 = 0 có vectơ pháp tuyến =(1 ; −2) ; d2: 3x − y − 11 = 0 có vectơ pháp tuyến =(3; −1).
Khi đó cos(d1, d2) = = =
⇒ (d1, d2) = 45°.
Vậy số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45°.
b) d1: có vectơ chỉ phương = (1; 5) nên vectơ pháp tuyến = (5; −1).
d2: x + 5y – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến = (1; 5)
Ta có: . = 5. 1 + (−1). 5 = 0 ⇒ ⊥ ⇒ (d1, d2) = 90°.
Vậy số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 90°.
c) Hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là = (2; 4) và = (1; 2).
Ta có: = 2 ⇒ và cùng phương.
⇒ d1 và d2 song song hoặc trùng nhau
⇒ (d1, d2) = 0°.
Vậy số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 0°.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vectơ
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập cuối chương 9