Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành

Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành ABCD.

c) Giải tam giác ABC.

Trả lời

a) Gọi D(xD; yD)

Ta có: BA=23;25 = (-1; -3); CD=xD5;yD5

Để ABCD là một hình bình hành thì BA=CD

Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vậy D(4; 2).

b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Suy ra O là trung điểm của AC.

Khi đó tọa độ điểm O là: Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

⇒ O72;72.

Vậy O72;72.

c) Ta có: BA(-1; -3) ⇒ BA = 12+32=10.

CA(-3; -3) ⇒ CA = 32+32=32.

BC(2; 0) ⇒ BC = 22+02=2.

Áp dụng định lí cosin, ta có:

cosA = AB2+AC2BC22.AB.AC=102+322222.10.32=255

 A^≈ 26,56°

⇒ sinA = 55

Áp dụng định lí sin, ta có: BCsinA=ABsinC=ACsinB

255=10sinC

sinC=55.10:2=22  C^ = 45°.

Ta lại có: B^=180°A^+C^180°26,56°+45°108,44°

Vậy BA = 10, CA =32, BC = 2, A^≈ 26,56°, B^108,44°, C^ = 45°.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả