Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: a) vectơ AB . vectơ AC

Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:

a) AB.AC;

b) AC.BD.

Trả lời

Giải Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

a) Do ABCD là hình vuông nên BAC^=45°.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B:

AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 = 2a2.

 AC = 2a.

Khi đó:

AB.AC=AB  .  AC  .  cosAB,AC 

= a . 2a . cos BAC^ = a . 2a . cos 45o = a2.

b) ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Do đó ACBD nên AC  .  BD=0.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả