a) Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối

Khám phá 2 trang 74 Toán 7 Tập 2:

a) Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện (Hình 4). Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.

Quan sát tam giác trên hình, em thấy ba đường trung tuyến vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không?

b) Em hãy đếm ô rồi vẽ lại tam giác ABC trong Hình 5 vào giấy kẻ ô vuông. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF của tam giác ABC. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.

Em hãy quan sát và cho biết:

• AD có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không?

• Các tỉ số $\frac{BG}{BE}$, $\frac{CG}{CF}$, $\frac{AG}{AD}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời

a) Thực hiện theo yêu cầu của bài toán ta thu được hình sau:

Ta thấy ba đường trung tuyến cùng đi qua một điểm.

b) Ta có hình vẽ sau:

• Trong hình vẽ trên, ta thấy D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

• $\frac{BG}{BE}=\frac{2}{3}$; $\frac{CG}{CF}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$; $\frac{AG}{AD}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học