Trong Hình 7, G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM. Hãy tính các tỉ số: a) GM/AM

Thực hành 2 trang 75 Toán 7 Tập 2:

Trong Hình 7, G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM.

Hãy tính các tỉ số:

a) $\frac{GM}{AM}$;                       b) $\frac{GM}{AG}$;                       c) $\frac{AG}{GM}$.

Trả lời

a) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = $\frac{2}{3}$AM.

Khi đó: GM = AM - AG = AM - $\frac{2}{3}$AM = $\frac{1}{3}$AM.

Do đó $\frac{GM}{AM}=\frac{1}{3}$.

b) Ta có GM = $\frac{1}{3}$AM và AG = $\frac{2}{3}$AM.

Suy ra GM : AG = $\frac{1}{3}$AM : $\frac{2}{3}$AM = $\frac{1}{2}$.

Do đó $\frac{GM}{AG}=\frac{1}{2}$.

c) Vì $\frac{GM}{AG}=\frac{1}{2}$ nên $\frac{AG}{GM}$ = 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học