Danh sách câu hỏi

Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = x (rad)

Hoạt động 3 trang 24 Toán 11 Tập 1. Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = x (rad) (Hình 22). Hãy xác định sinx.

Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn

Luyện tập 2 trang 23 Toán 11 Tập 1. Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như Hình 21. a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn

Hoạt động 2 trang 23 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như Hình 21. a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn [a ; a + T], [a + T; a + 2T], [a – T; a]? b) Lấy điểm M(x0; f(x0)) thuộc đồ thị hàm số với x0 ∈ [a; a + T]. So sánh mỗi giá trị f(x0 + T), f(x0 − T) với f(x0).

a) Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x3 là hàm số lẻ. b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ

Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1. a) Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x3 là hàm số lẻ. b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ.

a) Cho hàm số f(x) = x2. Với x ∈ ℝ, hãy so sánh f(‒x) và f(x)

Hoạt động 1 trang 22 Toán 11 Tập 1. a) Cho hàm số f(x) = x2. • Với x ∈ ℝ, hãy so sánh f(‒x) và f(x). • Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số f(x) = x2 (Hình 19) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào. b) Cho hàm số g(x) = x. • Với x ∈ ℝ, hãy so sánh g(‒x) và ‒g(x). • Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số g(x) = x (Hình 20) và cho biết gốc toạ độ O có là tâm đối xứng của đườ...

Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp

Câu hỏi khởi động trang 22 Toán 11 Tập 1. Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp, mà đã trở thành hình ảnh quen thuộc của bản làng và là một nét văn hoá đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc. Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (m) từ một ống đựng nước...

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m

Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1. Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 18). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều...

Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m

Bài 9 trang 21 Toán 11 Tập 1. Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12 m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15 m (Hình 17). a) Tính tanα, ở đó α là góc giữa hai sợi cáp trên. b) Tìm góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Rút gọn biểu thức: A = (sinx+sin2x+sin3x)/(cosx+cos2x+cos3x)

Bài 8 trang 21 Toán 11 Tập 1. Rút gọn biểu thức. A = (sinx+sin2x+sin3x)/(cosx+cos2x+cos3x)

Cho cos2x =1/4. Tính: A = cos(x+pi/6)cos(x-pi/6); B = sin(x+pi/3)sin(x-pi/3).

Bài 7 trang 21 Toán 11 Tập 1. Cho cos2x =1/4. Tính. A = cos(x+pi/6)cos(x-pi/6); B = sin(x+pi/3)sin(x-pi/3).

Cho cos2a =  với <a<. Tính: sina, cosa, tana.

Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a.

Bài 5 trang 20 Toán 11 Tập 1. Cho sina + cosa = 1. Tính. sin2a.

Cho sina = 2/căn5 . Tính cos2a, cos4a

Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1. Cho sina = 2/căn5 . Tính cos2a, cos4a.

Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b

Bài 3 trang 20 Toán 11 Tập 1. Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính. tan2a, tan2b.

Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°)

Bài 2 trang 20 Toán 11 Tập 1. Tính. A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°); B = cosb+π3cosπ6−b - sinb+π3sinπ6−b.

Cho cosa = 3/5 với 0<a<pi/2. Tính sin(a+pi/6), cos(a-pi/3), tan(a+pi/4)

Tính: D = (sin 7pi/9 + sin pi/9)/(cos 7pi/9 - cos pi/9)

Luyện tập 7 trang 19 Toán 11 Tập 1. Tính. D = (sin 7pi/9 + sin pi/9)/(cos 7pi/9 - cos pi/9)

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u; a − b = v

Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1. Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u; a − b = v rồi biến đổi các biểu thức sau thành tích. cosu + cosv; cosu – cos v; sinu + sinv; sinu – sinv.

Cho cosa = 2/3 . Tính B = cos 2a/3cos a/2

Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1. Cho cosa = 2/3 . Tính B = cos 2a/3cos a/2.

Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau

Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1. Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau. cos(a + b) + cos(a – b); cos(a + b) – cos(a – b); sin(a + b) + sin(a – b).

Tính: sin pi/8, cos pi/8

Luyện tập 5 trang 18 Toán 11 Tập 1. Tính. sin pi/8, cos pi/8.

Cho tan a/2 = -2. Tính tana

Luyện tập 4 trang 18 Toán 11 Tập 1. Cho tan a/2 = -2. Tính tana.

Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng

Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 1. Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng.

Tính tan165°

Luyện tập 3 trang 17 Toán 11 Tập 1. Tính tan165°.

a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b)

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1. a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b) theo tana và tanb khi các biểu thức đều có nghĩa. b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, hãy tính tan (a – b) bằng cách biến đổi tan(a-b) = tan[a+(-b)] và sử dụng công thức tan(a + b) có được ở câu a.

 Tính cos15°

Luyện tập 2 trang 17 Toán 11 Tập 1. Tính cos15°.

a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b)

Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1. a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b) = sinπ2−a+b=sinπ2−a−b và sử dụng công thức cộng đối với sin. b) Tính cos(a ‒ b) bằng cách biến đổi cos(a – b) = cos[a + (‒b)] và sử dụng công thức cos(a + b) có được ở câu a.

Tính sin pi/12

Luyện tập 1 trang 16 Toán 11 Tập 1. Tính sin pi/12

a) Cho alpha = pi/6, beta = pi/3. Hãy tính sina, cosa, sinb, cosb và sin(a + b)

Hoạt động 1 trang 16 Toán 11 Tập 1. a) Cho a=π6,b=π3. Hãy tính sina, cosa, sinb, cosb và sin(a + b). Từ đó rút ra đẳng thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb (*). b) Tính sin(a – b) bằng cách biến đổi sin(a – b) = sin[a + (‒b)] và sử dụng công thức (*).

Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực

Câu hỏi khởi động trang 16 Toán 11 Tập 1. Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực, chẳng hạn. phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên và những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa các luỹ thừa như vậy. Việc lấy các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã hình thành nên những phép tính mới trong tập hợp các số thực, đó là những phép tính lượng gi...

Xác định được nhiệt độ của đối tượng cần đo bằng nhiệt kế

Câu hỏi trang 27 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Xác định được nhiệt độ của đối tượng cần đo bằng nhiệt kế

Chỉ ra các theo tác sai khi dùng nhiệt kế trong các tình huống dưới đây

Câu hỏi trang 26 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Chỉ ra các theo tác sai khi dùng nhiệt kế trong các tình huống dưới đây. a) Vẩy mạnh nhiệt kế trước khi đo. b) Sau khi lấy nhiệt kế ra khỏi môi trường cần đo phải đợi một lúc sau mới đọc kết quả đo. c) Dùng tay nắm chặt bầu nhiệt kế.

Trong các nhiệt độ sau: 0 độ C, 5 độ C, 36,5 độ C, 323 độ C, hãy chọn nhiệt độ thích hợp cho mỗi hiện tượng

Câu 3 trang 25 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Trong các nhiệt độ sau. 00C, 50C, 36,50C, 3230C , hãy chọn nhiệt độ thích hợp cho mỗi hiện tượng, quá trình trong hình 8.2

Nhìn hơi nước bốc lên từ cốc nước, em có thể ước lượng nhiệt độ của nước trong cốc được không

Câu 2 trang 25 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Nhìn hơi nước bốc lên từ cốc nước, em có thể ước lượng nhiệt độ của nước trong cốc được không? Việc ước lượng này có ích lợi gì?

Nêu một tình huống cho thấy sự cần thiết của việc ước lượng nhiệt độ trong đời sống

Câu 1 trang 25 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Nêu một tình huống cho thấy sự cần thiết của việc ước lượng nhiệt độ trong đời sống.

Nhúng tay trái vào bình nước lạnh, tay phải vào bình nước ấm rồi rút hai tay ra, cùng nhúng vào bình đựng nước

Câu hỏi trang 24 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Nhúng tay trái vào bình nước lạnh, tay phải vào bình nước ấm rồi rút hai tay ra, cùng nhúng vào bình đựng nước nguội thì các bàn tay có cảm giác nóng, lạnh như thế nào?. Từ đó rút ra kết luận về cảm giác nóng lạnh của tay.

Sử dụng được các loại đồng hồ thông thường đo thời gian

Câu hỏi trang 23 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Sử dụng được các loại đồng hồ thông thường đo thời gian. - Học sinh biết cách sử dụng được các loại đồng hồ thông thường đo thời gian.

Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian hát bài “Đội ca” của Đội thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh

Câu hỏi trang 23 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian hát bài “Đội ca” của Đội thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh.

Các thao tác nào dưới đây là cần thiết khi dùng đồng hồ bấm giây

Câu 2 trang 23 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Các thao tác nào dưới đây là cần thiết khi dùng đồng hồ bấm giây? a) Nhấn nút Start (Bắt đầu) để bắt đầu tính thời gian. b) Nhân nút Stop (Dừng) đúng thời điểm kết thúc sự kiện. c) Nhấn nút Reset (thiết lập) để đưa đồng hồ bấm giờ về vạch số 0 trước khi tiến hành đo.

Muốn đo thời gian thực hiện các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm và các sự kiện thể thao

Câu 1 trang 23 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Muốn đo thời gian thực hiện các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm và các sự kiện thể thao, người ta thường sử dụng loại đồng hồ nào? Tại sao?

Hãy ước lượng thời gian đi bộ một vòng quanh lớp học (có thể dùng cách đếm thầm từ 1 giây,  2 giây...)

Câu 2 trang 23 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Hãy ước lượng thời gian đi bộ một vòng quanh lớp học (có thể dùng cách đếm thầm từ 1 giây, 2 giây.). Sau đó, kiểm tra kết quả ước lượng bằng đồng hồ.

Hãy mô tả một tình huống cho thấy sự cần thiết của việc ước lượng thời gian trong đời sống

Câu 1 trang 23 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Hãy mô tả một tình huống cho thấy sự cần thiết của việc ước lượng thời gian trong đời sống.

Hãy nêu những tiện tích và hạn chế của các dụng cụ đo thời gian ở hình dưới

Câu hỏi trang 22 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Hãy nêu những tiện tích và hạn chế của các dụng cụ đo thời gian ở hình dưới.

Đo khối lượng vật bằng cân phù hợp

Câu hỏi trang 21 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Đo khối lượng vật bằng cân phù hợp.

Các thao tác nào dưới đây là sai khi dùng cân đồng hồ hoặc cân điện tử? Nêu cách khắc phục

Câu hỏi trang 21 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Các thao tác nào dưới đây là sai khi dùng cân đồng hồ hoặc cân điện tử? Nêu cách khắc phục để thu được kết quả đo chính xác. a) Đặt cân trên bề mặt không bằng phẳng. b) Đặt mắt vuông góc với mặt đồng hồ. c) Để vật cồng kềnh trên đĩa cân. d) Để vật lệch một bên trên đĩa cân. e) Đọc kết quả khi cân ổn định.

Do ước lượng không đúng nên một học sinh đã để vật có khối lượng rất lớn lên đĩa cân đồng hồ

Câu 3 trang 21 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Do ước lượng không đúng nên một học sinh đã để vật có khối lượng rất lớn lên đĩa cân đồng hồ. Hãy nêu các hại có thể gây ra cho cân.

Theo em, cần lưu ý điều gì để thu kết quả đo chính xác hơn? Tại sao

Câu 2 trang 21 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Theo em, cần lưu ý điều gì để thu kết quả đo chính xác hơn? Tại sao?.

Ước lượng khối lượng của nước chứa đầy trong một chai nhựa. Kiểm tra kết quả ước lượng

Câu 1 trang 21 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Ước lượng khối lượng của nước chứa đầy trong một chai nhựa. Kiểm tra kết quả ước lượng bằng các sử dụng cân đồng hồ.

Thử dự đoán khối lượng của một bạn khác trong nhóm dựa vào sự so sánh với khối lượng

Câu 2 trang 20 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Thử dự đoán khối lượng của một bạn khác trong nhóm dựa vào sự so sánh với khối lượng đã biết của cơ thể em.

Hãy mô tả một tình huống cho thấy sự cần thiết của việc ước lượng khối lượng

Câu 1 trang 20 Khoa học tự nhiên 6 – KNTT. Hãy mô tả một tình huống cho thấy sự cần thiết của việc ước lượng khối lượng trong các hoạt động hàng ngày của em.