Cho cos2a = với <a<. Tính: sina, cosa, tana.
Bài 6 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2a =1/3 với pi/2<a<pi. Tính: sina, cosa, tana.
Bài 6 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2a =1/3 với pi/2<a<pi. Tính: sina, cosa, tana.
Do π2<a<π nên cosa < 0 và sina > 0.
Áp dụng công thức hạ bậc ta có:
• sin2a = 1−cos2a2=1−132=13⇒sina = √33 (do sina > 0).
• cos2a = 1+cos2a2=1+132=23 ⇒ cosa = −√63(do cosa < 0).
Khi đó: tana = sinacosa=√33−√63=√22.
Vậy sina = √33, cosa = -√63 và tana = √22.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị