Danh sách câu hỏi

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m

Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1. Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 18). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều...

Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m

Bài 9 trang 21 Toán 11 Tập 1. Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12 m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15 m (Hình 17). a) Tính tanα, ở đó α là góc giữa hai sợi cáp trên. b) Tìm góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Rút gọn biểu thức: A = (sinx+sin2x+sin3x)/(cosx+cos2x+cos3x)

Bài 8 trang 21 Toán 11 Tập 1. Rút gọn biểu thức. A = (sinx+sin2x+sin3x)/(cosx+cos2x+cos3x)

Cho cos2x =1/4. Tính: A = cos(x+pi/6)cos(x-pi/6); B = sin(x+pi/3)sin(x-pi/3).

Bài 7 trang 21 Toán 11 Tập 1. Cho cos2x =1/4. Tính. A = cos(x+pi/6)cos(x-pi/6); B = sin(x+pi/3)sin(x-pi/3).

Cho cos2a =  với <a<. Tính: sina, cosa, tana.

Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a.

Bài 5 trang 20 Toán 11 Tập 1. Cho sina + cosa = 1. Tính. sin2a.

Cho sina = 2/căn5 . Tính cos2a, cos4a

Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1. Cho sina = 2/căn5 . Tính cos2a, cos4a.

Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b

Bài 3 trang 20 Toán 11 Tập 1. Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính. tan2a, tan2b.

Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°)

Bài 2 trang 20 Toán 11 Tập 1. Tính. A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°); B = cosb+π3cosπ6−b - sinb+π3sinπ6−b.

Cho cosa = 3/5 với 0<a<pi/2. Tính sin(a+pi/6), cos(a-pi/3), tan(a+pi/4)

Tính: D = (sin 7pi/9 + sin pi/9)/(cos 7pi/9 - cos pi/9)

Luyện tập 7 trang 19 Toán 11 Tập 1. Tính. D = (sin 7pi/9 + sin pi/9)/(cos 7pi/9 - cos pi/9)

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u; a − b = v

Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1. Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u; a − b = v rồi biến đổi các biểu thức sau thành tích. cosu + cosv; cosu – cos v; sinu + sinv; sinu – sinv.

Cho cosa = 2/3 . Tính B = cos 2a/3cos a/2

Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1. Cho cosa = 2/3 . Tính B = cos 2a/3cos a/2.

Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau

Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1. Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau. cos(a + b) + cos(a – b); cos(a + b) – cos(a – b); sin(a + b) + sin(a – b).

Tính: sin pi/8, cos pi/8

Luyện tập 5 trang 18 Toán 11 Tập 1. Tính. sin pi/8, cos pi/8.

Cho tan a/2 = -2. Tính tana

Luyện tập 4 trang 18 Toán 11 Tập 1. Cho tan a/2 = -2. Tính tana.

Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng

Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 1. Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng.

Tính tan165°

Luyện tập 3 trang 17 Toán 11 Tập 1. Tính tan165°.

a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b)

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1. a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b) theo tana và tanb khi các biểu thức đều có nghĩa. b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, hãy tính tan (a – b) bằng cách biến đổi tan(a-b) = tan[a+(-b)] và sử dụng công thức tan(a + b) có được ở câu a.

 Tính cos15°

Luyện tập 2 trang 17 Toán 11 Tập 1. Tính cos15°.

a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b)

Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1. a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b) = sinπ2−a+b=sinπ2−a−b và sử dụng công thức cộng đối với sin. b) Tính cos(a ‒ b) bằng cách biến đổi cos(a – b) = cos[a + (‒b)] và sử dụng công thức cos(a + b) có được ở câu a.

Tính sin pi/12

Luyện tập 1 trang 16 Toán 11 Tập 1. Tính sin pi/12

a) Cho alpha = pi/6, beta = pi/3. Hãy tính sina, cosa, sinb, cosb và sin(a + b)

Hoạt động 1 trang 16 Toán 11 Tập 1. a) Cho a=π6,b=π3. Hãy tính sina, cosa, sinb, cosb và sin(a + b). Từ đó rút ra đẳng thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb (*). b) Tính sin(a – b) bằng cách biến đổi sin(a – b) = sin[a + (‒b)] và sử dụng công thức (*).

Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực

Câu hỏi khởi động trang 16 Toán 11 Tập 1. Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực, chẳng hạn. phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên và những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa các luỹ thừa như vậy. Việc lấy các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã hình thành nên những phép tính mới trong tập hợp các số thực, đó là những phép tính lượng gi...