Hoặc
104,153 câu hỏi
Đề bài. Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M là trung điểm P của AB, đường thẳng MP cắt AC tại Q và đường thẳng BQ cắt AI tại H a) Tứ giác AMBQ là hình gì? b) Chứng minh CH vuông góc AB c) Chứng minh tam giác PIQ cân
Đề bài. Trong tam giác ABC, nếu có 2ha = hb + hc thì. A. 2sinA=1sinB+1sinC B. 2sinA = sinB + sinC C. sinA = 2sinB + 2sinC D. 2sinA=1sinB-1sinC
Đề bài. Trong tam giác ABC lấy điểm O sao cho ABO^=ACO^. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của O lên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MHK là tam giác cân.
Đề bài. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM, DA. Chứng minh rằng EFIK là hình thang cân và KF=12CD
Đề bài. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
Đề bài. Cho tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,6,7. Tìm độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 6.
Đề bài. Cho ΔABC có hai trung tuyến CM, BN bằng nhau và cắt nhau tại G. Chứng minh tam giác ABC cân.
Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , BC = 10cm. Tính sinC, tan C, cos C, cotC, sinB, cosB, tanB, cotB
Đề bài. Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.
Đề bài. Cho tam giác ABC nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Bx, Cy lần lượt vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại K. 1. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng 2. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân 3. Gọi G là giao điểm của BK và HI, tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác...
Đề bài. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Đường trung tuyến AM = AB = c. Chứng minh rằng a2 = 2(b2 – c2)
Đề bài. Tam giác ABC có BC = 12, CA = 9, AB = 6. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4. Độ dài AM bằng bao nhiêu?
Đề bài. Tam giác ABC có BC = 5; AC= 3; cotC = −2.Tính cạnh AB?
Đề bài. Cho tam giác ABC có B^+C^=60°; AB = 3; AC = 6. Tính độ dài đường phân giác AD?
Đề bài. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và trung tuyến BM = 3. Tính cạnh BC?
Đề bài. Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và tan A ^= 22. Tính cạnh BC.
Đề bài. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính góc B và góc C.
Đề bài. Cho tam giác ABC, D và I là các điểm được xác định bởi 3DB→-2DC→=0→;IA→+3IB→ -2IC→=0→. a) Biểu diễn AD theo AB→,AC→ b) Chứng minh A, I, D thẳng hàng
Đề bài. Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp ngồi vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên 1 bàn dài. 1.Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn. 2. Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn sao cho 2 học sinh A và B không ngồi cạnh nhau.
Đề bài. Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm? (mức làm mỗi người như nhau)
Đề bài. Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng vậy số bi màu xanh chiếm bao nhiêu phần của tổng số bi ?
Đề bài. Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau. Chứng minh a + b + c chia hết cho 2
Đề bài. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2
Đề bài. Cho a, b, c > 0. Chứng minh a5b2+b5c2+c5a2≥a3+b3+c3
Đề bài. Chứng minh rằng số dư trong phép chia một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc là số nguyên tố. Khi chia cho 60 thì kết quả ra sao
Đề bài. Chứng minh rằng A = 2 + 22 + 23 + … + 260 chia hết cho 3 và 7.
Đề bài. Chứng minh rằng A = 35n + 2 + 35n + 1 – 35n chia hết cho 11 với mọi n ∈ ℕ
Đề bài. Chứng tỏ rằng A = 1 + 4 + 42 + … + 42021 chia hết cho 21.
Đề bài. Chứng minh rằng với mọi n ∈ ℕ thì n(2n + 7)(7n + 1) chia hết cho 6
Đề bài. Chứng minh rằng trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền
Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh. a) ∆ABH = ∆ACH b) AH là tia phân giác của góc BAC.
Đề bài. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có. sinC = sin (A + B).
Đề bài. Chứng minh 1-cos2xsin2x=tanx
Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên AC lấy điểm K (K khác A và C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Cho biết BC = 4BH. Chứng minh rằng. SBHD=14SBKC.cos2ABD^
Đề bài. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu cùa H lên AB và AC. a) Chứng minh. AM.AB = AN.AC. b) Chứng minh. SAMNSACB=sin2B.sin2C
Đề bài. Chứng minh rằng. Nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 7 cũng là số nguyên tố thì 4p + 7 là một hợp số.
Đề bài. Chứng tỏ rằng số có dạng aaa¯ bao giờ cũng chia hết cho 37.
Đề bài. Cho (O) và A là điểm nằm ngoài (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) với B,C là tiếp điểm. OA cắt BC tại DA a) Chứng minh OA là đường trung trực BC. b) Chứng minh OD.DA = BD2 c) Vẽ đường kính BE, AE cắt (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh OD.OA = OG.OH d) Chứng minh EH là tiếp tuyến của (O)
Đề bài. Nếu ab chia hết cho c và ƯCLN (a,c) = 1 thì b chia hết cho c
Đề bài. Chứng minh n5 – n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n.
Đề bài. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
Đề bài. Chứng minh đẳng thức sau. (sinx+cosx)sin3x=cot3x+cot2xcotx+1
Đề bài. Có tồn tại hay không một dãy gồm 2019 số tự nhiên liên tiếp mà các số đó đều là hợp số?
Đề bài. Chứng minh với a, b dương thì a+b
Đề bài. Chứng minh biểu thức sau luôn âm với mọi x. –x2 – 6x – 15
Đề bài. Chứng minh biểu thức - x2+23x-1 luôn âm với mọi giá trị của biến
Đề bài. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD. 1. Tính độ dài BD, DC. 2. Tia phân giác của góc B cắt AD tại I. Tính tỉ số AI . ID. 3. Cho BC bằng trung bình cộng của AB và AC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh IG song song BC.
Đề bài. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh AB→+CD→ =AD→ +CB→
Đề bài. Cho ab=cd với a, b, c, d khác 0. Chứng minh aa-b=cc-d
Đề bài. Chứng minh rằng nếu 5(m + n)2 + mn ⋮ 441 thì mn ⋮ 441 (m, n ∈ ℤ)
71k
50.7k
43.1k
36.1k
35.3k
33.2k
31.7k
31.2k
30.3k