Hoặc
19 câu hỏi
Thử thách trang 73 Toán lớp 10 Tập 2. Áp dụng tính chất quang học của parabol để giải quyết vấn đề sau đây. Một chóa đèn pin có mặt cắt hình parabol với kích thước như trong Hình 21. a) Chọn hệ chục tọa độ Oxy sao cho gốc O là đỉnh của parabol và trục Ox đi qua tiêu điểm. Viết phương trình của parabol trong hệ tọa độ vừa chọn. b) Để đèn chiếu được xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn bao nh...
Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2. Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6m (Hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m.
Bài 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2. Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình x2282−y2422=1(Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng 23 khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.
Bài 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2. Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). a) Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên. b) Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5m lên nóc nhà vòm
Bài 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2. Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80 cm × 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên ván ép như hướng dẫn sau. Chuẩn bị. - Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì. Thực hiện. - Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm...
Bài 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2. Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng. a) (C1). 4x2 + 16y2 = 1; b) (C2). 16x2 – 4y2 = 144; c) (C3). x= 18y2.
Bài 1 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2. Viết phương trình chính tắc của. a) Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16; b) Hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12; c) Parabol có tiêu điểm F12;0.
Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2. Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2m.
Thực hành 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆. x + 1 = 0.
Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2. Cho parabol (P) có tiêu điểm F và đường chuẩn ∆. Gọi khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là p, hiển nhiên p > 0. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho Fp2;0 và ∆. x + p2 = 0. Xét điểm M(x; y). a) Tính MF và d(M. ∆). b) Giải thích phát biểu sau. M(x; y) ∈ (P) ⇔ .
Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm F0;12, đường thẳng ∆. y + 12 = 0 và điểm M(x; y). Để tìm hệ thức giữa x và y sao cho M cách đều F và ∆, một học sinh đã làm như sau. - Tính MF và MH (với H là hình chiếu của M lên ∆). MF = x2+y−122 , MH = . - Điều kiện để M cách đều F và ∆. MF = d(M, ∆) ⇔ ⇔ x2+y−122=y+122 ⇔ x2 = 2y ⇔ y = 12x2 (*) Hãy cho biết tên đồ thị...
Vận dụng 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2. Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình x2272−y2402=1 (Hình 9). Cho biết chiều cao của tháp là 120m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp.
Thực hành 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2. Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 10 và độ dài trục ảo bằng 6.
Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2. Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c; 0) và F2(c; 0). Xét điểm M(x; y). a) Tính F1M và F2M theo x, y và c. b) Giải thích các phát biểu sau. M(x; y) ∈ (H) ⇔
Hoạt động khám phá 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2. Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F1 và F2. Lấy một cây thước thẳng với mép thước AB có chiều dài d và một đoạn dây không đàn hồi có chiều dài l sao cho d – l = 2a nhỏ hơn khoảng cách F1F2 (Hình 6a). Đính một đầu dây vào đầu A của thước, dùng đinh ghim đầu dây còn lại vào điểm F2. Đặt thước sao cho đầu B của thước trùng với điểm F1 và đoạn...
Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2. Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.
Thực hành 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2. Viết phương trình chính tắc của elip trong Hình 4.
Hoạt động khám phá 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2. Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = c. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c; 0) và F2(c; 0). Xét điểm M(x; y). a) Tính F1M và F2M theo x, y và c. b) Giải thích phát biểu sau. M(x; y) ∈ (E) ⇔ x+c2+y2+x−c2+y2=2a.
Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2. Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đỉnh lên đó tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà ta gọi là đư...
85.3k
53.4k
44.6k
41.6k
39.6k
37.4k
36.1k
34.9k
33.6k
32.4k