Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó

Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Trả lời

Theo hình vẽ ta thấy: 2a = 10 ⇔ a = 5 và b = 4.

Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

$\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1$

⇔ $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố