Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a

Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c; 0) và F2(c; 0). Xét điểm M(x; y).

a) Tính F1M và F2M theo x, y và c.

b) Giải thích các phát biểu sau:

M(x; y) ∈ (H) ⇔ Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

 

Trả lời

a) Ta có: F1Mx+c;y  F1M=x+c2+y2

F2Mxc;y  F2M=xc2+y2

Vậy F1M=x+c2+y2  F2M=xc2+y2.

b) +) Ta có: Elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M + F2M = 2a.

Nếu M thuộc elip (E) thì F1M + F2M = 2a hay x+c2+y2+xc2+y2=2a.

+) Nếu điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn x+c2+y2+xc2+y2=2a hay F1M + F2M = 2a thì M là điểm thỏa mãn F1M + F2M = 2a.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả